Хорды ав и cd пересекаются в точке м. найдите длину хорды ab, если см = 4см, dm=9 см, am: mb = 4: 1

АМ : МВ = 4:1 ---> АМ = 4МВ
есть такая теорема: АМ*МВ = СМ*МD
4*MB*MB = 4*9 ---> MB = 3
AB = AM+MB = 5MB = 15

Пусть AM = 4x  см и MB = х см. По т. длины хорд, имеем:
AM*BM=CM*MD
4x*x=9*4
4x²=36
x²=9
x=3
Итак, АМ = 12см а МВ = 3см. тогда АВ = АМ+МВ=3+12= 15см.

ответ: АВ = 15см.