Дано: треугольник авс, угол а=45 градусов,во-высота,делит сторону ас на отрезки ао=4,со=8. найдите длину медианы,проведенной из вершины с.

Пусть CH-медиана.

AC=4+8=12

треугольник ABO -равнобедренный(т.к <A+<ABO=90,<a=<ABO)

OB=AO=4

по т.Пифагора

AB^2=4^2+4^2

AB=4корень из 2

AH-половина AB= 4^2/2=2корень из 2

по т.косинусов

HC^2=AH^2+AC^-2*AH*AC*cos45

HC^2=8+144-48=104

HC= 2 корень из 26