Докажите, что прямоугольник, у которого диагонали параллельны, является квадратом как это доказать через равенство треугольников?

Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам (по свойству параллелограмма). Рассмотрим треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, АОЕ. Все они равны по двум сторонам и углу между ними:
АО=ВО=СО=ЕО
<AOB=<BOC=<COE=<AOE=90° (по условию).
У равных треугольников равны и соответственные стороны АВ, ВС, СЕ и АЕ. Значит, АВСЕ - квадрат.