Дано: a║b; a⊂α; b⊂β; α∩β=c.
Д-ть: c║a,b.
Д-во:
c,a ⊂ α.
Если a∩c:
a∩β т.к. c⊂β;
b∩β т.к. a║b. Но это противоречит условию - b⊂β, значит a и c не могут пересекаться, то есть они могут быть только параллельными (они лежат в одной плоскости).
a║c, a║b ⇒ c║b - по транзитивности параллельных прямых в пространстве.
Получается, что c║a,b.
