Решите : дано: угол cdb=90°, угол abd=45° ,угол cbd=30°, ac=7 см, bd=5 см найти: углы: а, с, bc

Введем дополнительные обозначения:
Пусть окружность касается стороны CD в точке К, ОЕ1 и ОЕ2 - высоты трапеции АОQD
a) по условию АВ-диаметр окружности, значит АО=ОВ=R
ABCD - равнобедренная трапеция, следовательно ∠ВАD=∠CDA и AB=CD=2R 
Если Q - середина CD, то ОQ - средняя линия трапеции. Следовательно AO=OB=CQ=QD=R
Также АО=ОН=R, то есть ΔАОН-равнобедренный, значит 
∠ВАD=∠OHA
При этом ∠ВАD=∠CDA, следовательно ∠OHA=∠CDA, значит эти углы соответственные при параллельных прямых ОН и DQ и секущей АD.
Итак, ОН=QD и ОН || QD, следовательно DQOH-параллелограмм.

б) ∠ВАD=∠OHA=60°
∠АОН=180°-(∠ВАD+∠OHA)=180°-(60°+60°)=60° - ΔАОН - равносторонний, следовательно АН=R
∠ABC=∠BCD=180°-60°=120°
Если окружность касается CD, то ∠OKC=90° и ОК=R 
Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°
∠ВОК=360°-(∠ОВС+∠OKC+∠DCK)=360°-(120°+90°+120°)=30°
Если ОQ -средняя линия трапеции, то OQ || AD, следовательно
∠BAD=∠BOQ=60°
∠KOQ=∠BOQ-∠ВОК=60°-30°=30°
ΔOQK -прямоугольный с прямым углом OKQ

OQ=HD- так как DQOH-параллелограмм

средняя линия трапеции =(а+в)/2

Объяснение:

Хорошо, могу объяснить. Мне не сложно)

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств: a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.

1) 3см,10см,5см.

3 + 5 > 12;

3+12 >5

5+12 >3

Первое неравенство неверно, следовательно, треугольника со сторонами 3см, 10см и 5см не существует.

2.12 см, 16 см,13 см

   12+16>13

   12+13>16

   16+13>12  Все неравенства верны, следовательно, треугольник со сторонами 12см, 16см и 13см существует.

3.23см,27см,23см

  23+27>23

  23+23>27

  27+23>23

Все неравенства верны, следовательно, треугольник со сторонами 23см, 27 см и 23см существует.

4.7см,21см,14см

   7+21>14

   7+14>21

   21+14>7

Первое неравенство принимает вид равенства, следовательно, такой треугольник существует, но он вырожденный (все его вершины лежат на одной прямой).