Втриугольнике авс ав=вс,угол в=20 градусов на стороне - вопрос №303396120 от patafeev1734 03.03.2022 17:13

Question

Геометрия: Втриугольнике авс ав=вс,угол в=20 градусов на стороне ав взято тоску м такую ,что вм=ас. найти угол асм

patafeev1734 · Answer

Рассмотрим треугольник ВМС.
Угол В=25 гр (по условию) , угол С=25 гр (биссектриса) ,
значит угол М=130 гр.
Следовательно, данный треугольник равнобедренный и значит МВ=МС=9 см.
Рассмотрим треугольник АМС.
Угол А=105 гр. , угол С=25 гр. , значит угол М=50 гр.
Треугольник АМС подобен треугольнику АВС по первому признаку (Угол МАС=углу ВАС=105 гр, угол АСМ=углу АВС=25 гр)
Значит, АМ: АС=МС: АВ,
6:АС=9:15,
АС=10 см
ответ: АС=10 см.