Через середину n катета ab прямоугольного треугольника авс с прямым углом в проведена прямая мn, перпендикулярная плоскости треугольника авс. ав =40 см, ас=50 см. найдите расстояние от прямой мn до гипотенузы треугольника авс

Прямая MN пересекает плоскость ABC в точке, не лежащей на прямой AC. Прямые скрещиваются.

Проведем перпендикуляр NH к AC. Прямая MN перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, MN⊥NH. NH - общий перпендикуляр прямых MN и AC. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра.

△ABC - египетский (AB/AC=4/5). △AHN~△ABC (прямоугольные с общим углом), △AHN - египетский, NH=3/5 AN =3/5 *20 =12