Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника А, В, С, середины сторон, к которым проведены медианы, К на АС, М-на ВС, точку их пересечения - О. Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, ВО=АО, а оставшиеся части ОМ=ОК. Углы при О треугольников ВОМ и КОА равны как вертикальные. Треугольники АОК и ВОМ равны по двум сторонам и углу между ними. АК=ВМ. Но эти отрезки - половины АС и ВС. Следовательно, АС=ВС, и треугольник АВС, в котором две медианы равны, равнобедренный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
