.(Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac на медиане bd отмечена точка k ,а на сторонах ab и bc -точки m и n соответственно. известно что угол bkm =углу bkn > угол bmk -110 градусов а) найти угол bnk б)докожите ,что прямые mn и bk взаимно
перпендикулярны).

Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам.

Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,

что и требовалось доказать.

Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).