Вот дан пространственный четырехугольник авсd, в котором диагонали ас и вd равны. середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а). выполните рисунок к ; б). докажите, что полученный четырех – угольник – ромб

Рассм. ΔАВС.  МN - cредняя линия этого Δ. Её длина = половине основания АС.
MN=0,5*AC , MN параллельна АС
Аналогично, РК - средн. линия ΔАСД, РК=0,5*АС,  РК параллельна АС.
Аналогично, NK- ср. лин. ΔВДС, МР - ср.лин. ΔАВД, и ВД=АС
NK=0,5*BD=0,5*АС , NK параллельна ВД
МР=0,5*ВД=0,5*АС , МР параллельна ВД
Получили попарно параллельные стороны четырёхугольника МNPK, которые равны между собой. Следовательно, MNPK - ромб