Рассмотрим треуг-ик АВС. Угол В - также прямой в прямоугольной трапеции. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем угол АСВ: <ACB=90-<BAC=90-45=45° Значит, прямоугольный треуг-ик АВС - равнобедренный, т.к. углы при его основании АС равны. АВ=ВС Рассмотрим треуг-ик ACD: <ACD=<BCD-<ACB=135-45=90° <CAD=<BAD-45=90-45=45° <ADC=90-<CAD=90-45=45° Таким образом, прямоугольный треуг-ик ACD - равнобедренный с равными углами при основании AD. Построим высоту трапеции СН, которая будет равна короткой стороне АВ и разделит ACD на два равных прямоугольных треугольника АНС и DHC. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой, значит АН=DH=30:2=15 см В прямоугольных равных треугольниках АНС и DHC углы АСН и DCH равны также по 45 градусов (90-45=45°). Это тоже равнобедренные треугольники, где АН=DH=CH=15 см. Значит, и АВ=15 см Имеется три равных прямоугольных равнобедренных треугольника АВС, АНС и DHC с равными катетами по 15 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
