АBCD - парал-м. АВ перпенд BD.
Из тр-ка ABО:
AB^2 = 100 - 64 = 36
AB = 6
S(ABCD) = 2*S(ABD) = AB*BD = 6*16 = 96
ответ: 96 см^2.
Пусть АВСД - данный параллелограмм, АС=16 см, ВД=20 см. АС перпендикулярно АД. О-точка пересечения диагоналей.
Рассмотрим Δ АОД - прямоугольный.
АО=½АС=8 см, ОД=½ВД=10 см - (диагонали точкой пересечения делятся пополам).
По теореме Пифагора: АД²=ОД²-АО²=100-64=36
АД=√36 = 6 см.
АС является высотой, проведенной к АД, т.к., они перпендикулярны.
S=ah
S=6·16=96 (cм²)
ответ. 96 см².
