Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
d²=a²+b²+c²
где а, b, c - ребра параллелепипеда
У куба
a=b=c
Значит
d²=(√3)²+(√3)²+(√3)²
d²=9
d=3
Диагональ куба равна диаметру окружности большого круга, т. е
d(квадрата)=2R(шара)
R(шара)=d/2=3/2
V(шара)=(4/3)πR³=(4/3)·π·(3/2)³=9π/2
О т в е т. 9/2
