АВСД - ромб ВД = 10 см, ВК перпенд АД, ВК = 8 см. Найти АД (сторону ромба).
Из прям. тр-ка ВКД:
КД = кор(ВД^2 - ВК^2) = 6 см.
Пусть АД = х.
Тогда из прям. тр-ка АВК:
АК^2 + ВК^2 = АВ^2.
(х-6)^2 + 64 = x^2
12х = 100
х = 25/3 см
1. Є дві формули площі:
S=ah, S=½ d₁d₂
Маємо:
ah = ½ d₁d₂
8a = ½ · 10d₂
8a = 5d₂
d₂= 8/5 a
2. Підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:
4а² = d₁² + d₂²
4a² = 100 + 64/25 a²
36/25 a² = 100
a² = 625/9
a = 25/3
Відповідь. Сторона ромба дорівнює 8 цілих одна третя см.
