Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом в, проведены вн – высота, ам – медиана, которые пересекаются в точке р. определить длину ав, если вр=10, рн=2.

Проведем перпендикуляр MQ||BH||PH. То  MQ-cредняя  линия  треугольника BHC.  MQ=BH/2=6. (HQ=QC)  
Треугольники  AMQ и APH подобны. 
По  теореме  высоты: AH*HC=144
то если  AH=x  HC=144/x , HQ=144/2x
Далее  все на  рисунке.
ответ:6sqrt(5)