Решение: Пусть АВС - данный прямоугольный равнобедренный треугольник с прямым углом С, AB=а, AC=BC
По теореме Пифагора
BC^2+AC^2=AB^2
2*BC^2=a^2
AC=BC=а/корень(2)
ответ: а/корень(2)
Основание - это гипотенуза, а боковые стороны - катеты (обозначим их х).
Используя теорему Пифагора, имеем:
х²+х²=а²
2х²=а²
х²=а²/2
x=a/√2
ответ. 
