Высота вм, проведенная из вершины ромба авсd образует со стороной ав угол 30°, ам = 4 см. найдите длину вd, если точка м лежит на стороне аd.

в треугольнике ABM, AB=8(катет лежащий напротив угла 30градусов равен половине гипотенузы)

найдем из триугольника ABM сторону BM по теореме Пифагора

BM^2=AB^2-AM^2=(8-4)(8+4)=4*12=36 корень из 36=6, т.е. BM=6,

так как это ромб все стороны равны, AB=BC=CD=AD=8

в триугольники BDM известны 2 стороны, через него найдем BD

По теореме Пифагора

BD^2=BM^2+MD^2=

=36+16=52   BD=2корня из 13