Впрямоугольнике авсд через точку пересечения диагоналей проведена прямая у ,которая параллельна перпендикуляру ан до диагонали вд и пересекает сторону ад в точке м, во=25см,но=7см.довести,что ом: ан=25: 32.найти площадь прямоугольника.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, т. е. DO = BO = 25 см. Тогда DH = BO + HO = 25 + 7 = 32 см.
Если ОМ || AH, тогда ΔMDO подобен ΔADO по трём углам.
У подобных треугольников отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия, поэтому .
S (ABCD) = 2·S ΔABD = 2··BD·AH = BD·AH = 2·BO· = 2·BO· = 2·25· = 50· = 50·24 = 1200 см²