.(Осевым сечением конуса являеться равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120 градусов, боковая сторона которого 8 см. вычислите радиус основания конуса).

Пусть АВС - осевое сечение конуса, АВ = ВС, угол В = 120 град.

АС диаметр основания. Проведем высоту ВК, тогда АК = КС = R = ?

Угол АВК = 60 град, так как ВК - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке.

Теперь из прям. тр-ка АВК найдем R = АК:

АК = АВ*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3.

ответ: 4кор3 см.