Найти наибольший угол треугольника со сторонами а=75,b=40,c=105 - вопрос №28649487540105 от aminoshkina 02.06.2023 12:42

Question

Геометрия: Найти наибольший угол треугольника со сторонами а=75,b=40,c=105

aminoshkina · Answer

Наибольший угол лежит против наибольшей стороны.
По теореме косинусов
105² = 75² + 40² - 2·75·40·сosα
cosα=(75²+40²-105²)/2·75·40 = - (5625+1600-11025)/6000=-3800/6000=-38/60=-19/30
ответ. arccos (-19/30)=π - arccos (19/30)