Вправильной четырехугольной пирамиде боковое ребро длиной 5 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов найдите боковую поверхность пирамиды . решите

SABCD -прав пирамида. ABCD - квадрат. О - т. пересечения диагоналей квадрата АС и BD.

Из прям. тр-ка SAO найдем АО:

АО = SA*sin45 = (5кор2)/2.

Из прям. тр-ка AOD найдем сторону квадрата AD:

AD= АО/sin45= 5.

Значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

Sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.