Длины параллельных сторон трапеции равны 4 и - вопрос №2840876425 от Five11 22.01.2023 22:20

Question

Геометрия: Длины параллельных сторон трапеции равны 4 и 25 см , а длины боковых сторон - 20 см и 13 см . найдите высоту трапеции

Five11 · Answer

Пусть ВС || AD, ВС= 4 см. - верхнее основание AD= 25 см - нижнее основание.
АВ=13 см, CD = 20 см.
Дополнительное построение. Параллельный перенос боковой стороны СD ( точка С переходит в точку А, точка D в точку K. KD = 4 cм)
Получим треугольник АВК, АВ=13 см, ВК= 20 см, основание АК=AD-KD=AD-BC=25-4 = 21 см
Найдем площадь треугольника АВК по формуле Герона
р= (13+20+21)/2=27
$S= \sqrt{27(27-21)(27-20)(27-13)}= \sqrt{81\cdot 14 ^{2} }=9\cdot 14=126$
C другой стороны
S= AК·h/2
AK·h/2 = 126
h=252/AK = 252/21=12
ответ. 12