Втреугольнике авс на стороне ав взята точка м так, что ам: вм=2: 3, а на стороне ас взято n так, что аn: сn=3: 4. найти площадь треугольника авс если площадь амn = 12 см квадратных

Пусть АМ = 2х, тогда АВ = 5х. Пусть АN = 3у, тогда АС = 7у.
Пусть угол ВАС = al
Площадь тр-ка AMN равна 0,5 * 2х * 3у * sin al = 12, откуда
sin al = 4/ху.
Площадь тр-ка AВС равна 0,5 * 5х * 7у * sin al = 0,5 * 5х * 7у * 4/ху = 70.
ответ:  Площадь тр-ка AВС равна 70 кв. см