Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, один из катетов равен 8 см. найти длину высоты, опущенной на гипотенузу.

По теореме Пифагора найдём длину второго катета:
√(17^2-8^2)=15
Выражаем площать треугольника двумя как половину произведения гипотенузы на высоту и как половину произведения двух катетов.
1/2*17*х=1/2*8*15
17*х=8*15
х=120/17 - длина высоты