Пусть угол при основании b, длина основания L, радиусы r и R; 2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4; L = 2*R*sin(a); теорема синусов. r /(L/2) = tg(b/2); центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. r = R*sin(a)*tg(b/2);r/R = sin(a)tg(45 - a/4); это уже ответ :))) его можно упростить. Если умножить и разделить на 2*соs(45 - a/4); то r/R = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1); r/R = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1); r/R = 2*sin(a/2)*(cos(a/2))^2/(sin(a/2)+1) = 2*sin(a/2)*(1 - (sin(a/2))^2)/(sin(a/2)+1); r/R = 2*sin(a/2)*(1 - sin(a/2)); если a = 60°; a/2 = 30°; sin(a/2) = 1/2; r/R = 1/2; как и должно быть.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
