Длины диагоналей ромба относятся как корень из 5: - вопрос №280931552 от рома1340 28.07.2022 18:50

Question

Геометрия: Длины диагоналей ромба относятся как корень из 5: 2. найдите площадь ромба, если его периметр равен 36 см.

рома1340 · Answer

Периметр ромба Р=4а,
а=Р/4=36/4=9 .
Диагонали D/d=√5/2, D=√5d/2.
Также D²=4a²-d².
(√5d/2)²=4*9²-d².
5/4d²=324-d².
9/4d²=324.
d²=144,
d=12,
D=√5*12/2=6√5.
Площадь S=1/2*Dd=1/2*6√5*12=36√5