Решить : на сторонах ав и ас тр-к авс, описанного около окружности с центром о, отмечены точки d и е таким образом, что od||ac, oe||ab.док-зать, что ad=do=oe=ea.

Решение. ( см. рисунок)
Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.
Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.
Обозначим
по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.

Найдем в треугольнике АDO 
Угол ADO смежный углу KDO


Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,
AD=DO,
DO=OE
Аналогично докажем, что АЕ=ЕО.
AD=DO=OE=AE