Вправильной усеченной треугольной пирамиде сумма периметров оснований равно 46 см, длинна бокового ребра равна 10 см, синус угла между боковым ребром и прилежащей к нему стороной основания равен 0,3. найдите площадь боковой грани этой пирамиды
Дана правильная усеченная пирамида АВСС₁В₁А₁ АВ+ВС+АС+А₁В₁+В₁С₁+А₁С₁=46 см, АА₁=СС₁=ВВ₁=10 см. sin (< A₁AK)=0,3 Найти площадь боковой грани.
Решение. Площадь боковой грани- площадь равнобедренной трапеции АА₁С₁С Из треугольника АА₁К найдем высоту этой трапеции А₁К=АА₁·sin (<A₁AK)=10·0,3=3 см. так как АВ=ВС=АС и А₁В₁=В₁С₁=А₁С₁, то 3АВ+3А₁В₁=46, значит АВ+А₁В₁=46/3
