Если углы a,b,c,d - внутренние углы выпуклого четырехугольника abcd и угол a = 170 градусов, а угол b = 160 градусов, ctg угла c = 6, то чему равен tg угла d ? ?

Так как сtg C=6, то tgC=1/6
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰. Угол А равен 170°, угол В равен 160°, можно найти сумму углов С и D, которая будет равна разности 360°-(<А+<В)=360°-170°-160°=30°, значит,
 tg(<C+ <D)=tg (360°-170°-160°)=tg30°=1/√3
С другой стороны, по формуле тангенса суммы


Найдем  тангенс угла D из уравнения:



или



по правилу пропорции перемножим крайние и средние члены пропорции: