Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла b проведены высота bh и медиана bm. докажите, что углы abh и cbm равны.

Рассмотрим  прямоугольный треугольник АВН: у
гол ВНА=90⁰, обозначим угол АВН=α, тогда угол ВАН=90⁰-α
В прямоугольном треугольнике АВС: угол В=90⁰, угол ВАН= углу ВАС=90⁰-α, тогда угол ВСА=α.
Треугольник СВМ- равнобедренный СМ=ВМ. М- точка равноудаленная от точек В,С и А.
Значит угол МСВ=α и  равен углу СВМ=α, как углы при основании равнобедренного треугольника,
но так угол ВН=α, то

угол ABH равен углу  CBM