Вчетырехугольнике abcd ad=bc, ab=5, cd=4, сумма - вопрос №280282154 от tahliaderma 21.12.2020 09:21

Question

Геометрия: Вчетырехугольнике abcd ad=bc, ab=5, cd=4, сумма углов при вершинах а и в равна 60 гр. найдите площадь четырехугольника abcd.

tahliaderma · Answer

ABCD-трапеция, A+ B+60^2=30,AB=5--нижнее основание,CD=4-верхнее основание.ПРоведем высоту DH. ΔADH-прямоугольный,DH=1/2AD-против угла в 30гр.AD=DH, AH=(5-4)/2=0,54DH²-DH²=0,25⇒3DH²=0,25⇒DH²=1/12⇒DH=1/√12=√12/12=2√3/12=√3/6S=1/2(AB+CD)*DH=1/2*9*√3/6=3√3/4...