Три окружности попарно имеют внешний ощупь. отрезки, соединяющие их центры, образуют треугольник со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. найдите радиусы этих окружностей.

Сделаем рисунок.
Соединим центры окружностей.
Обозначим радиусы в порядке их возрастания x-y-z.
Составим уравнения для каждой стороны получившегося треугольника:  
x+y=7
x+z=8
y+z=9
Выразим у через  х:
у=7- х
Составим систему с 2-мя неизвестными:
|x+z=8
|z-x=2
2z=10
z=5 cм
x=8-5=3 см
y=7-3=4 см
ответ: радиусы 3 см, 4 см, 5 см