Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt(x^2+x^2)=sqrt(2x^2)
и диагональ куба равна
d=sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3), но по условию задачи d=4*sqrt(3), то есть
x*sqrt(3)=4*sqrt(3) => x=4
х -сторона куба
√(х²+х²)=х√2 -диагональ стороны
√(2х²+х²)=х√3 -диагональ куба
х√3=4√3
х=4
