Цилиндр вписан в шар. Следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара. Диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника. Пусть этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение АВСД. Ось цилиндра ОН видна из середины М образующей АВ под углом 60°. Т.е треугольник МОН равнобедренный, угол ОМН=60°. М- середина АВ, О- середина ВС. МО -средняя линия треугольника АВС. ⇒ диагональ АС осевого сечения цилиндра параллельна МО и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°. Образующая цилиндра противолежит углу 30° и потому равна половине АС ( гипотенузы прямоугольного треугольника АДС) Итак, образующая равна 12 см. Диаметр АД основания цилиндра равен АС*sin(60°=24√3):2=12√3, а его радиус 6√3 V=SH=πr².H=π*108*12=1296 π см² (К сожалению. не могу вставить рисунок). Надеюсь. без него будет понятно.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
