Sasha280405
02.03.2021 18:18

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. вычислите площади образовавшихся треугольников.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
rabota777777ozj6qd
01.10.2020 23:02
ответ:

S \triangle ACH = 8,64 см²; S \triangle BCH = 15,36 см².

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами ABC.

AC = 6 см.

BC = 8 см.

======================================================

Проведём высоту CH к гипотенузе AB.

======================================================

По теореме Пифагора найдём гипотенузуAB:

AB^{2}= AC^{2} + CB^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100

AB =\sqrt{100} = 10 = 10 см.

S прямоугольного \triangle ABC = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 см².

S\triangle ABC = \dfrac{1}{2} AB \cdot CH = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot CH = 24см².

Пусть x - CH.

\dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \dfrac{1}{2} \cdot 10x\\\\\dfrac{48}{2} = 5x\\\\5x = 24\\\\x = 4,8

4,8 см - CH

======================================================

По теореме Пифагора найдём AH:

AH^{2} = AC^{2} - CH^{2} = 6^{2} - 4,8^{2} = \frac{324}{25}

AH =\sqrt{\frac{324}{25} } = 3,6 см.

 S\triangle ACH = \dfrac{1}{2} \cdot CH \cdot AH = \dfrac{1}{2} \cdot 4,8 \cdot 3,6 = 8,64 см²

 \Rightarrow S\triangle BCH = S \triangle ABC - S\triangle ACH = 24 - 8,64 = 15,36 см²


Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к
0,0(0 оценок)
Ответ:
nik863
01.10.2020 23:02

S( ΔAHC) = 15,36см²   ; S(ΔCHB)= 8,64 см².

Объяснение:


Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота