Треугольник со сторонами равными 8 см и 5 см, и углом между ними, составляющим 60г, вращается вокруг оси,проведенной через вершину этого угла перпендикулярно меньшей стороне. найдите площадь поверхности фигура вращения. ,если можно подробно)

Данная фигура вращения представляет собой  усеченный конус, из которого "вырезали" другой конус.
 Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из: 
1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°. 

2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника

3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90° 
Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса, как противолежащий этому углу,  равен половине ВС=8:2=4 см

 АС- образующая усеченного конуса.
По т. косинусов
АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°)
АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49
АС=7
------
1) S бок усеч=πL(R+r) 
2) S осн=πr² 
3) S бок=πrL
Вычисления даны во вложении. Но они очень простые,  по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту
.---------
[email protected]