Диагональ прямоугольного параллелепипеда a составляет с боковым ребром угол , а диагональ основания со сторонами основания составляет углы и . найдите объём параллелепипеда.

Заметим, что DB — проекция диагонали на плоскость основания,ВС1 — проекция диагонали на плоскость боковой грани,Из треугольника ΔD1DB:Обозначим АВ=х, AD=y.Из треугольника ΔADB:Из треугольника ΔD1BC1:Вычислим объем