Т.к. МС = KD и CD = AD ⇒ прямоугольные треугольники MCD и KDA равны))) (по катетам...)) т.е. равны и их углы: CDM = DAK и CMD = AKD а т.к. DM является секущей при параллельных сторонах квадрата BC || AD, то накрест лежащие углы равны: MDA = DMC и = AKD и если рассмотреть два треугольника AOD и DOK, то можно заметить, что они подобны: КАD = KDO (=CDM) и ADO (=ADM) = DKO (=DKA) ⇒ и третьи углы этих треугольников равны AOD = KOD но эти углы смежные... их сумма = 180 градусов))) значит, это прямые углы... и угол АОМ = 90 градусов т.е. треугольник АМО -- прямоугольный и катет ОМ равен половине гипотенузы АМ по условию ⇒ угол МАО = 30 градусов, тогда угол АМО = 60 градусов)))
