Втреугольнике abc ab 5 см, bc 7 см, ac 8 см. а) определите, какой из углов наименьший и какой наибольший. б) вычислите наибольший угол треугольника abc

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Значит в данном треугольнике больший угол - <B (лежит против большей стороны ac). По теореме косинусов в треугольнике АВС:

CosB = (ab²+bc²-ac²)/(2*ab*bc)  (формула).

CosB = (25+49-64)/70 = 10/70 = 1/7 ≈ 0,143.

ответ:  а) наибольший угол - угол В. <B = arccos(1/7) ≈ 81,7°