а,b-катеты
с-гипотенуза
с^2=а^2+b^2,
a=x, b=x+2
10^2=x^2+(x+2)^2
100=2x^2+4x+4
2x^2+4x-96=0
D=16+4*96*2=16+768=784
x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень
х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет
6+2=8 см - второй катет
S=(1|2)*6*8=24 кв.см.
Пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит
По теореме пифогора:
100 = x^2 + (x+2)^2
100 = 2x^2 + 4 + 4x
x^2 + 2x - 48 = 0
D = 4 + 192 = 196
x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит
x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет
6+2 = 8 - больший катет
Sтреугольника = полупроизведение катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см
