Основанием пирамиды sabcd является ромб со стороной √66 и углом bad, равным arccos3/4. ребро sd перпендикулярно плоскости основания, а ребро sb образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите радиус сферы, проходящей через точки a, b, c и середину ребра sb.

По т.косинусов найдём сторону BD. BD=66+66-2*66*3/4. BD=33.Угол ASD=30 градусов. Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузе. Т.е. AS = 66. К - середина AS. AК=33. О - середина пересечения диагоналей. Треугольник АКО - равносторонний. Значит, что КО = 33, а это и есть радиус.