Втреугольнике abc проведены биссектриса ap и медиана bm пресекаются в точке k. отношение стороны ac к ab = 5/8. найти отношение площади треугольника abk к площади треугольника bkp.

Проведем из вершины  , отрезок     и так что бы он проходил через точку   .  
По теореме Чевы   
 
так как   биссектриса , а по свойству 
. 
Так как  медиана , то       
   
По теореме  Ван Обеля  
     
Пусть угол   
      
   
 
ответ