arinastl
17.02.2022 14:24

Втреугольнике авс проведена биссектриса из вершины а и высота из вершины в. биссектриса отсекает на в ,отрезки относящиеся ,как 5/4.известно,что вс=18. найти радиус окружности описанной около треугольника авс.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dawavika
07.07.2020 23:07
По свойству биссектрисы получаем что 
\frac{AB}{AH}=\frac{5x}{4x}\\
 
так как  BH     высота , то  
AB^2-AH^2=81x^2\\ 
81x^2+HC^2=324\\\\

Подставим 
\frac{25AH^2}{16}-AH^2=81x^2 \\
 AH^2=16*9x^2\\
 AH=12x\\
 AB=15x 
По формуле радиус описанной окружности равен 
 R=\frac{abc}{4S} 
  Так как   AH=12x+9\sqrt{4-x^2} 
Площадь равна сумме площадей треугольников 
 S_{ABH}+S_{BHC}=S_{ABC} 
 S_{ABC}=\frac{9x(12x+9\sqrt{4-x^2})}{2} 
 R=\frac{15x*18*(12x+9\sqrt{4-x^2})}{2*9x(12x+9\sqrt{4-x^2}}=15 
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота