Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь 98. Пусть треугольник будет АВС, С=90º, АВ=18, СН- высота из прямого угла к гипотенузе. S=AB*CH:2 СН=2S:АВ СН=196:28=7 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. СН²=АН*ВН Пусть ВН=х, тогда АН=28-х. 49=х*(28-х) х²-28х+49=0 D=588 Решив квадратное уравнение, получим два корня: х₁=( 28+√588):2= 14-7√3. х₂=( 28-√588):2= 14+7√3 tg A=CH:BH=7:(14+7√3)=≈0,2679 tg B=CH:AH=7:(14-7√3)=≈3,7320 Угол А=artg 0,2679 и равен ≈15º Угол В=artg 3,7320 и равен ≈75º
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку