Lenakaka56784
21.05.2023 05:59

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 28 а площадь 98

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
МисакиКогуна
07.07.2020 23:00
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь 98.
Пусть треугольник будет АВС, С=90º, АВ=18, СН- высота из прямого угла к гипотенузе. 
S=AB*CH:2
СН=2S:АВ
СН=196:28=7
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
СН²=АН*ВН
Пусть ВН=х,  тогда АН=28-х.
49=х*(28-х)
х²-28х+49=0
D=588
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁=( 28+√588):2= 14-7√3.
х₂=( 28-√588):2= 14+7√3
tg A=CH:BH=7:(14+7√3)=≈0,2679
tg B=CH:AH=7:(14-7√3)=≈3,7320
Угол А=artg 0,2679 и равен ≈15º
Угол В=artg 3,7320 и равен ≈75º
Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 28 а площадь 98
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота