Впрямоугольнике проведенный к диагонали срединный перпендикуляр делит противоположную сторону на части, отдна из которых равна меньшей стороне прямоугольника. найти углы между диагоналями.

А теперь, внимание, ПРАВИЛЬНЫЙ ответ :-).
Искомый угол равен 45 градусам.

На чертеже:
ABCD ---прямоугольник, с меньшими сторонами AB и CD и большими сторонами BC и DA;
О ---точка пересечения диагоналей;
ОК ---серединный перпендикуляр к диагонали АС.