Впрямоугольном треугольнике провели высоту из прямого угла,эта высота разбила гипотенузу на 2 отрезка,докажите что отношение кубов этих отрезков равно отношению квадратов их проекций на катеты: x1^3/x2^3=x1'^2/x2'^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

irina956

23.09.2021 11:24

У рівнобедренний прямокутний трикутник АВС вписано прямокутник,який має з трикутником спільний кут С. Знайдіть довжину катета трикутника,якщо периметр прямокутника дорівнює 12см....

Spartak1935

20.04.2020 23:08

Очень Основы тригонометрии...

svetlana2017711

06.09.2022 02:35

И решить максимально быстро!...

max50chepil

13.08.2020 11:23

Геометрия Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды = 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее боковое ребро 8 см....

Etopizdato

12.06.2020 09:01

один из внутренних односторонних кутив, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, на 38 більше другого, знайдіть ці кути...

11lol22

29.05.2022 00:32

В треугольнике к стороне , равной 54 см, проведена высота . Найдите ∠, если ∠ = 15°, = 27 см. С решением если можно ....

kristina25l

22.11.2020 14:55

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 119,6 см, а периметр треугольника ABM равен 77,9...

Элла03

20.03.2021 01:21

Площа основи правильної трикутної призми 12 см2, а площа бічної грані 10 см2. Знайдіть площу повної поверхні призми....

Умник00Семь

24.10.2022 14:13

Определить объем тела , образованного вращением вокруг оси ox дуги кривой y-3=0 в пределах от 0 до 4...

mintbouquet

24.10.2022 14:13

Решите , кто хорошо знает, как делать такие . тема: поверхность фигур вращения. только с формулами , если не трудно. 14. во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса,...

Ответ:

13049822987546

07.07.2020 22:52

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC

, с прямым углом C=90а

Обозначим $AC=a\\
BC=b\\
$ $AB=\sqrt{a^2+b^2}$ .
Проведем высоту

, опустим из точки

перпендикуляры $HA_{1};HB_{1}$ , на a;b

соответственно.
Тогда высота $CH=\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}$ .
Найдем $x_{1};x_{2}$
Из прямоугольных треугольников образовавшиеся при проведении высоты

, по теореме Пифагора получим
$x_{1}=\sqrt{a^2-(\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}})^2}=\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\
x_{2}=\sqrt{b^2-(\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}})^2}=\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\\$
Найдем $x'_{1};x'_{2}$
Так же $A_{1}H;B_{1}H$ высоты меньших прямоугольных треугольников
$A_{1}H=\frac{\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}*\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}}{a}=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\\
B_{1}H=\frac{\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}*\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}}{b}=\frac{b^2a}{a^2+b^2}\\\\\\ 
 x_{1}'=\sqrt{\frac{a^4}{a^2+b^2}-\frac{a^4b^2}{(a^2+b^2)^2}}=\frac{a^3}{a^2+b^2}\\
 x_{2}'=\sqrt{\frac{b^4}{a^2+b^2}-\frac{b^4a^2}{(a^2+b^2)^2}}=\frac{b^3}{a^2+b^2}\\\\
 \frac{x_{1}^3}{x_{2}^3}=\frac{a^6}{b^6}\\\\
\frac{x_{1}'^3}{x_{2}'^3}=\frac{a^6}{b^6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку