Один из катетов прямоугольного треугольника равна 15 см, а медиана, проведенная к гипотенузе 8,5 см. вычислите площадь данного треугольника.

S=ab/2
a=15 cm
b-?
Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
c=8,5*2=17 см -гипотенуза
b²=c²-a²
b²=17²-15²=(17-15)(17+15)=64cm²
b=8 cm-катет

S=ab/2=15*8/2=120/2=60 cm²

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 17. По теореме Пифагора находим другой катет. Пусть a=15; c=17
b^2=c^2-a^2=289-225=64; b=8