Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. найдите площадь этого прямоугольника. написано, что ответ должен получиться 36,5. но он как-то не особо получается.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

studentsuka

01.02.2023 11:19

с геометрией Порядок выполнения: 1. Изобразите многогранник (тело вращения), выполнив чертёж схематически. На чертеже введите обозначения и покажите известные элементы многогранника...

rutasolntseva

30.04.2022 21:18

В трапеції середня лінія поділяється діагоналлю на відрізки 3 см і 8 см. Знайти основи трапеції...

daria14666

24.03.2020 19:37

З вершини тупого кута перпендикулярно до його сторін проведено два промені. Утворений цими променями кут гострий. Чому дорівнює сума гострого і тупого кутів??...

этояученик

14.01.2020 09:40

Орыс тіл онлайн мектеп бжб...

dasha43com

15.10.2021 08:53

Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = BC, ∠1 = 130°. Найти: ∠2....

Ali20071011

03.12.2020 04:34

Отрезки АВ и MN пересекаются в точке Р. Точка Р - середина каждого отрезка. Найдите ے А, если ےВ = 36°, ےМ = 57°...

egoraga142

24.08.2021 15:13

Одна из вершин равнобедренного треугольника находится в начале координат. вычислить площадь этого треугольника если известны координаты вершины b и стороны ac. ac: 3x-y=0 b(1;...

Martishevska

08.10.2020 16:09

Сторона параллелограмма равна 24смнацдите сторону ад зная что сторона ав равна 0,2 части периметра параллелеграмма...

dangah31

28.08.2021 18:42

Почему уильям гермель стал знаменит...

новенькая10

09.04.2021 15:03

Через вершину прямого угла c прямоугольного треугольника abc с катетами 10 и 24 проведён перпендикуляр cd к гипотенузе .найти ac и bd...

Ответ:

delacourr

07.07.2020 19:22

Периметр прямоугольника P=2*(a+b), где a и b - стороны прямоугольника.
Квадрат диагонали прямоугольника с (видно из чертежа - гипотенуза) равен сумме квадратов сторон a и b.
Получаем систему уравнений:
$\left \{{{2(a+b)=P}\atop {a^2+b^2=c^2}}\right.$
Подставляем имеющиеся значения P=74, c=36
$\left \{{{2(a+b)=74}\atop {a^2+b^2=36^2}}\right \left \{{{a+b=37}\atop {a^2+b^2=1296}}\right$
Из первого уравнения a+b=37; a=37-b

Подставим выражение для а во второе уравнение
(37-b)^2+b^2=1296; 37^2-74b+b^2+b^2=1296; 2b^2-74b+73=0

Дискриминант D=74²-8*73=4892.
Корни уравнения: $b_{1,2}= \frac{74\pm \sqrt{4892}}{4}= \frac{74\pm2\sqrt{1223}}{4}= \frac{37\pm\sqrt{1223}}{2};$
$b_1=\frac{37-\sqrt{1223}}{2}= \frac{1}{2}(37- \sqrt{1223}); \\ b_2=\frac{37+\sqrt{1223}}{2}= \frac{1}{2}(37+ \sqrt{1223})$
Осталось найти площадь прямоугольника S=a*b; S=b*(37-b).
Сделаем подстановку:
$\frac{1}{2}(37-\sqrt{1223})(37-\frac{1}{2}(37-\sqrt{1223}))= \\ \frac{1}{2}(37-\sqrt{1223})*\frac{1}{2}(74-(37-\sqrt{1223}))= \\ \frac{1}{4}(37-\sqrt{1223})(37+\sqrt{1223)}= \frac{1}{4}(37^{2}-(\sqrt{1223})^{2})= \frac{1}{4}(1369-1223)= \\ \frac{1}{4}*146=36.5$
Второй корень дает точно такое же решение
$\frac{1}{2}(37+\sqrt{1223})(37-\frac{1}{2}(37+\sqrt{1223}))=36.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Valentina54

07.07.2020 19:22

S=a*b
a+b=74/2=37
a=x
b=37-x
c=36
a^2+b^2=c^2
x^2+(37-x)^2=36^2
x*2+37^2-74x+x^2-36^2=0
2x^2-74x+73=0
D=74^2-4*2*73=4892
x1=(74+V4892)/4=35,9857084500457
x2=(74-V4892)/4=1,0142915499542
S=35,9857084500457*1,0142915499542=36,49999999999682
Надеюсь чем то

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку