Втреугольнике авс серединные перпендикуляры к сторонам ав и вс пересекаются в точке о, во = 10 см, угол асо = 30. найдите расстояние от точки о до стороны ас

Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника - О - центр описанной около него окружности.
Тогда ОС = ОВ = 10 см как радиусы описанной окружности.
Проведем ОК⊥АС. ОК - искомое расстояние от точки О до прямой АС.
ΔОКС: ∠ОКС = 90°, ∠КСО = 30°, ⇒ ОК = 1/2 ОС = 1/2 · 10 = 5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
ответ: 5 см.