Через основание ад трапеции авсд проведена плоскость а.вс не лежит в плоскости а.докажите,что прямая ,проходящая через середины сторон ав и сд,параллельна плоскости а.

Прямая, проходящая через середины боковых сторон трапеции, - это средняя линия трапеции.
Средняя линия параллельна основанию AD,  AD⊂α, значит средняя линия параллельна плоскости α.